Number System (संख्या पद्धति) - Digital Techniques

1. परिचय(Introduction)

Number System वह तरीका है जिससे हम संख्याओं को प्रदर्शित और उपयोग करते हैं। डिजिटल सिस्टम जैसे कंप्यूटर केवल Binary (0 और 1) को समझते हैं।

2. प्रमुख प्रकार(Main Types)

Number System	Base	Digits	उदाहरण
Binary	2	0, 1	1011
Octal	8	0 to 7	745
Decimal	10	0 to 9	257
Hexadecimal	16	0 to 9, A to F	3F, 9A

3. उदाहरण और गणना(Examples and Calculation)

Binary (1010) → Decimal:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

Decimal (472) → Expanded:

4×10² + 7×10¹ + 2×10⁰ = 472

Octal (157) → Decimal:

1×8² + 5×8¹ + 7×8⁰ = 64 + 40 + 7 = 111

Hexadecimal (2F) → Decimal:

2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47

4. अनुवाद तरीके(Conversion Methods)

• Binary → Decimal: Multiply each bit with 2^position
• Decimal → Binary: Divide by 2, reverse remainder
• Decimal → Octal: Divide by 8, reverse remainder
• Binary → Hex: Group 4 bits → Convert to 1 Hex digit

5. उपयोग (Applications)

• Microprocessor instructions
• Digital circuit designing
• Assembly and machine language
• Memory addressing (hexadecimal)
• Data communication protocols